正式训练题面

规则来源

• 赛项说明页码：12-13
• 训练题主题：丝路互市排期：开放区间合并与峰值日统计
• 所属赛道：丝路文化赛道

题目背景

丝路互市会在一年内开放多次。每场活动覆盖一个闭区间日期，筹备团队想知道最多同时开放几场、最早在哪一天达到峰值，以及所有至少有一场互市开放的连续日期区间。

任务描述

• 读取全部互市开放区间并统计每天的开放场次。
• 输出最大同时开放场次数和最早峰值日。
• 把所有活跃日期合并成不间断区间并输出。

输入格式

1. 第一行输入 n D，表示活动数量和总日历天数。
2. 接下来 n 行每行输入 l r，表示一场互市在第 l 天到第 r 天开放。

输出格式

1. 第一行输出 max_open=某天同时开放的最大场次数。
2. 第二行输出 first_peak_day=最早达到峰值的日期。
3. 第三行输出 merged= 后接合并后的连续活跃区间，格式如 1-5|7-9。

数据范围与说明

• 1 <= D <= 365。
• 1 <= n <= 500。
• 1 <= l <= r <= D。
• 相邻活跃日视为同一连续开放区间。
• 若多个日期同时达到峰值，输出最早日期。

样例输入

5 10
1 3
2 5
6 6
7 9
9 10

样例输出

max_open=2
first_peak_day=2
merged=1-10

样例解释

• 第 2 天和第 3 天都有两场互市同时开放，因此峰值为 2。
• 最早达到峰值的日期是第 2 天。
• 所有活跃日期连成 1-10，所以 merged=1-10。

知识点清单

• 差分数组做区间加一标记。
• 前缀和还原每天开放数。
• 最早峰值位置维护。
• 扫描正数区间并合并连续段。
• r + 1 边界处理。