全部知识点总索引

本页把 30 道训练题的完整知识点清单集中展开，避免只看摘要或只看题名时漏掉关键方法。

按案例展开

s1-jh-01-heritage-costing / 非遗复杂计算：剪纸原料规格与批量成本核算

• 文化赛道：非遗文化

• 判题方式：精确输出

• 主算法：顺序扫描 + 向上取整

• 百分比损耗的建模与向上取整。

• 批量需求换算与总量累计。

• 浮点数格式化输出。

• 最大值维护与并列时的字典序比较。

• 把业务规则翻译成可验证的公式。

s1-jh-02-heritage-simulation / 非遗流程模拟：花灯工坊库存补给演练

• 文化赛道：非遗文化

• 判题方式：流程模拟

• 主算法：按天顺序模拟

• 状态变量的定义与逐轮更新。

• 模拟题中的事件触发顺序。

• 阈值判断与补给触发。

• 最低值维护和最早位置记录。

• 把业务流程翻译成稳定的循环结构。

s1-jh-03-heritage-data-standard / 非遗数据标准化：项目编号清洗与去重

• 文化赛道：非遗文化

• 判题方式：精确输出

• 主算法：字符串校验 + 集合去重

• 字符串合法性判断。

• 大小写统一和编号补零。

• 集合去重与重复统计。

• 字典序排序。

• 数据清洗中的格式校验。

s1-jh-04-heritage-multi-analysis / 非遗多指标分析：作品展示综合评分排序

• 文化赛道：非遗文化

• 判题方式：精确输出

• 主算法：加权计算 + 多关键字排序

• 加权平均数计算。

• 多关键字排序。

• 平均值统计与格式化输出。

• 稳定维护排序规则。

• 把评价模型翻译为程序规则。

s1-jh-05-heritage-traffic-query / 非遗客流分析：展厅时段人次区间查询

• 文化赛道：非遗文化

• 判题方式：精确输出

• 主算法：前缀和 + 顺序扫描最大值

• 前缀和数组的构建方法。

• 区间和公式 pre[r] - pre[l-1] 的使用。

• 1-based 下标和边界处理。

• 64 位整数累计。

• 最大值并列取最早位置的维护。

s1-jh-06-heritage-workshop-schedule / 非遗工坊排期：体验场次并行教室统计

• 文化赛道：非遗文化

• 判题方式：流程模拟

• 主算法：差分数组 + 前缀和恢复

• 差分数组对闭区间加法的建模。

• 前缀和恢复每个时段真实占用量。

• 峰值统计和最早位置维护。

• 空闲时段的线性统计。

• 离散时间轴建模。

s1-jh-07-heritage-pattern-grid / 非遗纹样修复：残片展板最大连片统计

• 文化赛道：非遗文化

• 判题方式：精确输出

• 主算法：网格 BFS 连通块搜索

• 二维数组遍历。

• 访问标记的使用。

• BFS / DFS 连通块搜索。

• 连通块面积累计。

• 坐标并列比较规则。

s1-jh-08-heritage-transport-packing / 非遗巡展装箱：展品运输箱数量最少化

• 文化赛道：非遗文化

• 判题方式：优化求解

• 主算法：排序 + 双指针贪心

• 排序后的双指针收缩。

• 最轻件与最重件的贪心配对。

• 单件装箱与配对装箱统计。

• 边界情形 left == right 的处理。

• 最优装箱数量的构造思路。

s2-jh-01-route-supply / 红色路线与资源调度：长征片段补给路线规划

• 文化赛道：红色文化

• 判题方式：优化求解

• 主算法：Dijkstra 最短路 + 路径恢复

• 图的邻接表建模。

• 最短路径中的附加节点代价处理。

• Dijkstra 算法。

• 前驱数组恢复路径。

• 不可达状态判断。

s2-jh-02-livelihood-trend / 红色民生观察：日常数据趋势分析

• 文化赛道：红色文化

• 判题方式：精确输出

• 主算法：顺序扫描 + 最近三天平均

• 一次遍历统计趋势信息。

• 最长连续段计算。

• 滑动窗口思想的简化应用。

• 整数四舍五入。

• 趋势指标与预测指标分离计算。

s2-jh-03-propagation-sim / 红色传播模拟：宣传路线信息扩散

• 文化赛道：红色文化

• 判题方式：流程模拟

• 主算法：广度优先搜索 BFS

• 无权图最短路。

• 广度优先搜索 BFS。

• 层次遍历与到达日。

• 未访问节点标记。

• 图传播模型的程序化表示。

s2-jh-04-tactical-decision / 红色决策评估：行动方案可行性与优先选择

• 文化赛道：红色文化

• 判题方式：多项输出

• 主算法：顺序筛选 + 多关键字最优选择

• 规则筛选与多条件判断。

• 方案评分函数设计。

• 多关键字比较。

• 可行集统计。

• 决策题中的规则优先级表达。

s2-jh-05-checkpoint-grid / 红色据点方格图：纪念点热度区域统计

• 文化赛道：红色文化

• 判题方式：精确输出

• 主算法：二维前缀和

• 二维数组建模。

• 二维前缀和定义与构造。

• 容斥公式求子矩形和。

• 多次查询从 O(nm) 降到 O(1)。

• 最大值和最早编号维护。

s2-jh-06-supply-balance / 红军补给均衡：相邻站点调拨统计

• 文化赛道：红色文化

• 判题方式：优化求解

• 主算法：前缀差值贪心

• 平均数可行性判断。

• 前缀差值表示左侧净盈亏。

• 非零前缀差值对应必须跨越的边界。

• sum(abs(prefix_diff)) 的意义。

• 线性扫描与 64 位累计。

s2-jh-07-broadcast-wave / 红色宣讲波次：广播时段覆盖统计

• 文化赛道：红色文化

• 判题方式：流程模拟

• 主算法：一维差分数组 + 前缀和恢复

• 差分数组思想。

• 闭区间端点 diff[l]++, diff[r+1]-- 的处理。

• 前缀和恢复每分钟活跃队伍数。

• 覆盖长度统计。

• 峰值与最早峰值规则。

s2-jh-08-team-roster / 红色讲解队编组：训练时长内积分最大化

• 文化赛道：红色文化

• 判题方式：优化求解

• 主算法：0/1 背包动态规划 + 并列规则比较

• 0/1 背包状态设计。

• 容量倒序枚举防止重复选取。

• 固定容量下的多关键字最优值维护。

• 不可达状态初始化。

• 从整张 DP 表中提取最终答案。

s3-jh-01-trade-conversion / 丝路贸易换算：货品结算值统一换算

• 文化赛道：丝路文化

• 判题方式：精确输出

• 主算法：顺序换算 + 最大值维护

• 多阶段公式计算。

• 手续费与固定成本叠加建模。

• 浮点数累计与格式化输出。

• 最大值维护和并列比较。

• 业务换算公式的程序实现。

s3-jh-02-caravan-plan / 丝路商队规划：载重约束下的最优路线选择

• 文化赛道：丝路文化

• 判题方式：优化求解

• 主算法：过滤边 + 双关键字 Dijkstra

• 带过滤条件的图建模。

• 双关键字最短路比较。

• Dijkstra 在复合代价下的应用。

• 路径恢复。

• 可行性先筛后算的思维方式。

s3-jh-03-tech-schedule / 丝路科技传播：工期设计与工作量评估

• 文化赛道：丝路文化

• 判题方式：多项输出

• 主算法：拓扑排序 + 最早开始时间 DP

• 有向图依赖建模。

• 拓扑排序。

• 最早开始时间与最长路径思想。

• 入度维护。

• 循环依赖检测。

s3-jh-04-eco-model / 丝路生态建模：绿洲综合指数评估

• 文化赛道：丝路文化

• 判题方式：精确输出

• 主算法：加权打分 + 区间分级

• 加权综合评价模型。

• 区间分级判断。

• 平均值统计。

• 并列最优比较。

• 模型指标与等级解释的对应关系。

s3-jh-05-station-relay / 丝路驿站传信：最少换站次数与最短耗时路径

• 文化赛道：丝路文化

• 判题方式：优化求解

• 主算法：双关键字最短路 + 路径恢复

• 邻接表建图。

• 双关键字状态比较 (steps, days)。

• 优先队列维护最优状态。

• 前驱数组恢复完整路径。

• 不可达结果输出。

s3-jh-06-market-calendar / 丝路互市排期：开放区间合并与峰值日统计

• 文化赛道：丝路文化

• 判题方式：精确输出

• 主算法：差分数组 + 连续区间合并

• 差分数组做区间加一标记。

• 前缀和还原每天开放数。

• 最早峰值位置维护。

• 扫描正数区间并合并连续段。

• r + 1 边界处理。

s3-jh-07-ledger-audit / 丝路商账核验：库存流水审计与异常定位

• 文化赛道：丝路文化

• 判题方式：多项输出

• 主算法：哈希表库存模拟 + 异常定位

• 字典维护多商品库存状态。

• 按操作类型做分支模拟。

• 库存不足时的异常处理。

• 首个异常位置定位。

• 按字典序序列化最终库存。

s4-jh-01-pattern-restore / 民族纹样修复：周期图案缺失字符还原

• 文化赛道：民族文化

• 判题方式：精确输出

• 主算法：按周期分组 + 频次统计

• 按下标取模分组。

• 频次统计。

• 字典序比较。

• 字符串原地构造。

• 规则修复类题目的建模方法。

s4-jh-02-production-plan / 民族工坊排产：双资源约束下的收益最大化

• 文化赛道：民族文化

• 判题方式：优化求解

• 主算法：二维完全背包 + 方案恢复

• 二维资源约束建模。

• 完全背包动态规划。

• 方案恢复。

• 并列最优时的字典序比较。

• 优化题中的状态设计。

s4-jh-03-promotion-forecast / 民族文化推广：活动效果预测与转化估计

• 文化赛道：民族文化

• 判题方式：精确输出

• 主算法：顺序统计 + 最近三天平均预测

• 比例与百分比换算。

• 整数四舍五入。

• 最近窗口平均值。

• 历史最优位置维护。

• 预测值和统计值的分离计算。

s4-jh-04-resource-allocation / 民族活动统筹：多队伍资源分配决策

• 文化赛道：民族文化

• 判题方式：多项输出

• 主算法：按优先级排序的贪心分配

• 结构体排序。

• 贪心策略。

• 资源扣减过程模拟。

• 稳定排序中的输入顺序保留。

• 多输出结果同步维护。

s4-jh-05-stage-schedule / 民族展演排期：单舞台节目场次最大化

• 文化赛道：民族文化

• 判题方式：优化求解

• 主算法：按结束时间排序的区间贪心

• 区间冲突判定与半开区间 [start, end)。

• 多关键字排序。

• 结束时间最早优先的贪心策略。

• 贪心选择过程的顺序模拟。

• 结果序列的稳定输出。

s4-jh-06-dye-batch-query / 民族染线备料：区间批次用量快速查询

• 文化赛道：民族文化

• 判题方式：精确输出

• 主算法：前缀和 + 单次线性扫描维护最大查询

• 前缀和数组 pre[i] 的定义。

• 区间和公式 pre[r] - pre[l-1]。

• 1-based 下标与边界处理。

• 64 位整数累加。

• 多次查询中的最值与并列最早规则。

s4-jh-07-hall-navigation / 民族展馆导览：最短参观路径搜索

• 文化赛道：民族文化

• 判题方式：优化求解

• 主算法：BFS 最短路 + parent 回溯路径

• 网格到无权图的建模。

• BFS 求最短步数。

• 队列与访问标记。

• parent 数组回溯路径。

• 方向顺序控制最短路中字典序最小解。

去重后的知识点索引

• 0/1 背包状态设计。：s2-jh-08-team-roster
• 1-based 下标与边界处理。：s4-jh-06-dye-batch-query
• 1-based 下标和边界处理。：s1-jh-05-heritage-traffic-query
• 64 位整数累加。：s4-jh-06-dye-batch-query
• 64 位整数累计。：s1-jh-05-heritage-traffic-query
• BFS / DFS 连通块搜索。：s1-jh-07-heritage-pattern-grid
• BFS 求最短步数。：s4-jh-07-hall-navigation
• Dijkstra 在复合代价下的应用。：s3-jh-02-caravan-plan
• Dijkstra 算法。：s2-jh-01-route-supply
• r + 1 边界处理。：s3-jh-06-market-calendar
• sum(abs(prefix_diff)) 的意义。：s2-jh-06-supply-balance
• parent 数组回溯路径。：s4-jh-07-hall-navigation
• 一次遍历统计趋势信息。：s2-jh-02-livelihood-trend
• 不可达状态初始化。：s2-jh-08-team-roster
• 不可达状态判断。：s2-jh-01-route-supply
• 不可达结果输出。：s3-jh-05-station-relay
• 业务换算公式的程序实现。：s3-jh-01-trade-conversion
• 二维前缀和定义与构造。：s2-jh-05-checkpoint-grid
• 二维数组建模。：s2-jh-05-checkpoint-grid
• 二维数组遍历。：s1-jh-07-heritage-pattern-grid
• 二维资源约束建模。：s4-jh-02-production-plan
• 从整张 DP 表中提取最终答案。：s2-jh-08-team-roster
• 优先队列维护最优状态。：s3-jh-05-station-relay
• 优化题中的状态设计。：s4-jh-02-production-plan
• 入度维护。：s3-jh-03-tech-schedule
• 决策题中的规则优先级表达。：s2-jh-04-tactical-decision
• 前缀和恢复每个时段真实占用量。：s1-jh-06-heritage-workshop-schedule
• 前缀和恢复每分钟活跃队伍数。：s2-jh-07-broadcast-wave
• 前缀和数组 pre[i] 的定义。：s4-jh-06-dye-batch-query
• 前缀和数组的构建方法。：s1-jh-05-heritage-traffic-query
• 前缀和还原每天开放数。：s3-jh-06-market-calendar
• 前缀差值表示左侧净盈亏。：s2-jh-06-supply-balance
• 前驱数组恢复完整路径。：s3-jh-05-station-relay
• 前驱数组恢复路径。：s2-jh-01-route-supply
• 加权平均数计算。：s1-jh-04-heritage-multi-analysis
• 加权综合评价模型。：s3-jh-04-eco-model
• 区间冲突判定与半开区间 [start, end)。：s4-jh-05-stage-schedule
• 区间分级判断。：s3-jh-04-eco-model
• 区间和公式 pre[r] - pre[l-1] 的使用。：s1-jh-05-heritage-traffic-query
• 区间和公式 pre[r] - pre[l-1]。：s4-jh-06-dye-batch-query
• 单件装箱与配对装箱统计。：s1-jh-08-heritage-transport-packing
• 历史最优位置维护。：s4-jh-03-promotion-forecast
• 双关键字最短路比较。：s3-jh-02-caravan-plan
• 双关键字状态比较 (steps, days)。：s3-jh-05-station-relay
• 可行性先筛后算的思维方式。：s3-jh-02-caravan-plan
• 可行集统计。：s2-jh-04-tactical-decision
• 固定容量下的多关键字最优值维护。：s2-jh-08-team-roster
• 图传播模型的程序化表示。：s2-jh-03-propagation-sim
• 图的邻接表建模。：s2-jh-01-route-supply
• 坐标并列比较规则。：s1-jh-07-heritage-pattern-grid
• 多关键字排序。：s1-jh-04-heritage-multi-analysis、s4-jh-05-stage-schedule
• 多关键字比较。：s2-jh-04-tactical-decision
• 多次查询中的最值与并列最早规则。：s4-jh-06-dye-batch-query
• 多次查询从 O(nm) 降到 O(1)。：s2-jh-05-checkpoint-grid
• 多输出结果同步维护。：s4-jh-04-resource-allocation
• 多阶段公式计算。：s3-jh-01-trade-conversion
• 大小写统一和编号补零。：s1-jh-03-heritage-data-standard
• 字典序排序。：s1-jh-03-heritage-data-standard
• 字典序比较。：s4-jh-01-pattern-restore
• 字典维护多商品库存状态。：s3-jh-07-ledger-audit
• 字符串原地构造。：s4-jh-01-pattern-restore
• 字符串合法性判断。：s1-jh-03-heritage-data-standard
• 完全背包动态规划。：s4-jh-02-production-plan
• 容斥公式求子矩形和。：s2-jh-05-checkpoint-grid
• 容量倒序枚举防止重复选取。：s2-jh-08-team-roster
• 层次遍历与到达日。：s2-jh-03-propagation-sim
• 峰值与最早峰值规则。：s2-jh-07-broadcast-wave
• 峰值统计和最早位置维护。：s1-jh-06-heritage-workshop-schedule
• 差分数组做区间加一标记。：s3-jh-06-market-calendar
• 差分数组对闭区间加法的建模。：s1-jh-06-heritage-workshop-schedule
• 差分数组思想。：s2-jh-07-broadcast-wave
• 带过滤条件的图建模。：s3-jh-02-caravan-plan
• 平均值统计。：s3-jh-04-eco-model
• 平均值统计与格式化输出。：s1-jh-04-heritage-multi-analysis
• 平均数可行性判断。：s2-jh-06-supply-balance
• 并列最优时的字典序比较。：s4-jh-02-production-plan
• 并列最优比较。：s3-jh-04-eco-model
• 广度优先搜索 BFS。：s2-jh-03-propagation-sim
• 库存不足时的异常处理。：s3-jh-07-ledger-audit
• 循环依赖检测。：s3-jh-03-tech-schedule
• 手续费与固定成本叠加建模。：s3-jh-01-trade-conversion
• 扫描正数区间并合并连续段。：s3-jh-06-market-calendar
• 批量需求换算与总量累计。：s1-jh-01-heritage-costing
• 把业务流程翻译成稳定的循环结构。：s1-jh-02-heritage-simulation
• 把业务规则翻译成可验证的公式。：s1-jh-01-heritage-costing
• 把评价模型翻译为程序规则。：s1-jh-04-heritage-multi-analysis
• 拓扑排序。：s3-jh-03-tech-schedule
• 按下标取模分组。：s4-jh-01-pattern-restore
• 按字典序序列化最终库存。：s3-jh-07-ledger-audit
• 按操作类型做分支模拟。：s3-jh-07-ledger-audit
• 排序后的双指针收缩。：s1-jh-08-heritage-transport-packing
• 数据清洗中的格式校验。：s1-jh-03-heritage-data-standard
• 整数四舍五入。：s2-jh-02-livelihood-trend、s4-jh-03-promotion-forecast
• 方向顺序控制最短路中字典序最小解。：s4-jh-07-hall-navigation
• 方案恢复。：s4-jh-02-production-plan
• 方案评分函数设计。：s2-jh-04-tactical-decision
• 无权图最短路。：s2-jh-03-propagation-sim
• 最优装箱数量的构造思路。：s1-jh-08-heritage-transport-packing
• 最低值维护和最早位置记录。：s1-jh-02-heritage-simulation
• 最大值和最早编号维护。：s2-jh-05-checkpoint-grid
• 最大值并列取最早位置的维护。：s1-jh-05-heritage-traffic-query
• 最大值维护与并列时的字典序比较。：s1-jh-01-heritage-costing
• 最大值维护和并列比较。：s3-jh-01-trade-conversion
• 最早峰值位置维护。：s3-jh-06-market-calendar
• 最早开始时间与最长路径思想。：s3-jh-03-tech-schedule
• 最短路径中的附加节点代价处理。：s2-jh-01-route-supply
• 最轻件与最重件的贪心配对。：s1-jh-08-heritage-transport-packing
• 最近窗口平均值。：s4-jh-03-promotion-forecast
• 最长连续段计算。：s2-jh-02-livelihood-trend
• 有向图依赖建模。：s3-jh-03-tech-schedule
• 未访问节点标记。：s2-jh-03-propagation-sim
• 模型指标与等级解释的对应关系。：s3-jh-04-eco-model
• 模拟题中的事件触发顺序。：s1-jh-02-heritage-simulation
• 比例与百分比换算。：s4-jh-03-promotion-forecast
• 浮点数格式化输出。：s1-jh-01-heritage-costing
• 浮点数累计与格式化输出。：s3-jh-01-trade-conversion
• 滑动窗口思想的简化应用。：s2-jh-02-livelihood-trend
• 状态变量的定义与逐轮更新。：s1-jh-02-heritage-simulation
• 百分比损耗的建模与向上取整。：s1-jh-01-heritage-costing
• 离散时间轴建模。：s1-jh-06-heritage-workshop-schedule
• 稳定排序中的输入顺序保留。：s4-jh-04-resource-allocation
• 稳定维护排序规则。：s1-jh-04-heritage-multi-analysis
• 空闲时段的线性统计。：s1-jh-06-heritage-workshop-schedule
• 线性扫描与 64 位累计。：s2-jh-06-supply-balance
• 结束时间最早优先的贪心策略。：s4-jh-05-stage-schedule
• 结构体排序。：s4-jh-04-resource-allocation
• 结果序列的稳定输出。：s4-jh-05-stage-schedule
• 网格到无权图的建模。：s4-jh-07-hall-navigation
• 覆盖长度统计。：s2-jh-07-broadcast-wave
• 规则修复类题目的建模方法。：s4-jh-01-pattern-restore
• 规则筛选与多条件判断。：s2-jh-04-tactical-decision
• 访问标记的使用。：s1-jh-07-heritage-pattern-grid
• 贪心策略。：s4-jh-04-resource-allocation
• 贪心选择过程的顺序模拟。：s4-jh-05-stage-schedule
• 资源扣减过程模拟。：s4-jh-04-resource-allocation
• 趋势指标与预测指标分离计算。：s2-jh-02-livelihood-trend
• 路径恢复。：s3-jh-02-caravan-plan
• 边界情形 left == right 的处理。：s1-jh-08-heritage-transport-packing
• 连通块面积累计。：s1-jh-07-heritage-pattern-grid
• 邻接表建图。：s3-jh-05-station-relay
• 闭区间端点 diff[l]++, diff[r+1]-- 的处理。：s2-jh-07-broadcast-wave
• 阈值判断与补给触发。：s1-jh-02-heritage-simulation
• 队列与访问标记。：s4-jh-07-hall-navigation
• 集合去重与重复统计。：s1-jh-03-heritage-data-standard
• 非零前缀差值对应必须跨越的边界。：s2-jh-06-supply-balance
• 预测值和统计值的分离计算。：s4-jh-03-promotion-forecast
• 频次统计。：s4-jh-01-pattern-restore
• 首个异常位置定位。：s3-jh-07-ledger-audit