民族纹样修复：周期图案缺失字符还原 完整解题档案

档案概况

题目、题干与输入输出

正式题面

源文件：official-prompt.md

规则来源

• 赛项说明页码：14-15
• 训练题主题：民族纹样修复：周期图案缺失字符还原
• 所属赛道：民族文化赛道

题目背景

纹样采样时有些字符因为扫描问题丢失成 ?。已知整条纹样按固定周期重复，可以利用同一周期位置上的已有字符来恢复缺失部分。

任务描述

• 读取周期长度和待修复的图案字符串。
• 把位置按下标对周期长度取模分组。
• 对每组统计已知字符的出现次数，选择出现次数最多、字典序最小的字符作为该组代表。
• 把所有 ? 替换成代表字符；若某组全是 ?，则统一填充 A。

输入格式

1. 第一行输入整数 k，表示图案周期长度。
2. 第二行输入只含大写字母和 ? 的字符串 pattern。

输出格式

1. 第一行输出 restored=修复后的字符串。
2. 第二行输出 replaced=替换掉的问号数量。

数据范围与说明

• 1 <= k <= |pattern| <= 10^5。
• pattern 中只包含 A-Z 和 ?。
• 同一组若多个字符频次相同，选择字典序较小者。
• 全问号组统一填充 A。

样例输入

3
AB?A?CB??

样例输出

restored=ABCABCBBC
replaced=4

样例解释

• 下标对 3 取模后，三组代表字符分别是 A、B、C。
• 4 个问号都会被替换，因此修复后的字符串是 ABCABCBBC。
• 替换次数为 4。

知识点清单

• 按下标取模分组。
• 频次统计。
• 字典序比较。
• 字符串原地构造。
• 规则修复类题目的建模方法。

约束拆解

源文件：parsed-constraints.md

显式约束

• 1 <= k <= |pattern| <= 10^5。
• pattern 中只包含 A-Z 和 ?。
• 同一组若多个字符频次相同，选择字典序较小者。
• 全问号组统一填充 A。

建模拆解

• 先明确输入的实体和字段，再把它们翻译成 按周期分组 + 频次统计 需要的数据结构。
• 把输出中每一项指标都和中间变量对应起来，避免最后临时拼装。
• 先用样例手推一次，再确认边界条件是否都能走到正确分支。

易错边界

• 某个余数类可能完全没有已知字符，此时要填充 A。
• 多个字符在同一组频次并列时要比较字典序。
• 原串中可能没有任何问号，替换次数应为 0。

计分模型

源文件：scoring-model.md

判题方式

• 主判题方式：exact
• 主算法：按周期分组 + 频次统计

判题重点

• 重点校验公式、排序规则和格式化输出是否完全一致。
• 隐藏数据会覆盖边界值、重复值和最小规模输入。

公开样例建议

• 至少准备 1 组题面样例、2 组边界样例和 2 组自定义回归样例。
• 多输出题必须验证所有字段都来自同一套方案。

隐藏数据建议

• 验证某个组全是问号的情况。
• 验证没有问号和全部都是问号的情况。
• 验证频次并列、需要比较字典序的情况。

验收清单

源文件：acceptance-checklist.md

• 正式题面、约束拆解、评分说明均已补齐
• 样例输入输出已定义并通过主实现校验
• python 主实现已提供并与样例输出对齐
• cpp 主实现已提供并与样例输出对齐
• 调试记录、决策记录、验证计划已补齐
• 可由 20-tools/assemble_case_dossiers.py 汇总为完整解题档案

样例输入输出

样例输入：sample.in

3
AB?A?CB??

样例输出：sample.out

restored=ABCABCBBC
replaced=4

题解、建模与最终解法

自动整理的解题流程

• 题目主题：民族纹样修复：周期图案缺失字符还原
• 题目摘要：根据纹样的周期长度，把同一余数类中的已知字符作为参考，恢复所有缺失字符并统计修复次数。
• 判题提示：该题以精确输出为主，最终程序需要重点保证公式、顺序和格式完全一致。
• 把原始记录转成统一结构后再做合法性校验、去重、编码还原或标准化输出。
• 优先定义好字段映射和异常输入处理策略。

解题思路

源文件：solution-rationale.md

1. 问题重述

根据纹样的周期长度，把同一余数类中的已知字符作为参考，恢复所有缺失字符并统计修复次数。

2. 数据结构与建模

• 主算法：按周期分组 + 频次统计
• 输入拆解后对应的数据结构要和输出项一一对应。
• 需要重点维护的状态包括：题目实体、核心指标、中间结果和最终答案。

3. 算法步骤

1. 把字符串按 index % k 分成 k 组。
2. 对每组统计已有字符频次，确定该组的代表字符。
3. 遍历原串，把所有问号替换成所在组的代表字符。
4. 输出修复后的结果和替换数量。

4. 正确性说明

• 每一步都严格对应题面给出的规则或约束。
• 所有输出字段都来自同一份计算过程，不会出现“各算各的”的不一致情况。
• 边界情况通过单独分支或统一规则处理，保证程序在最小规模和重复值情况下也稳定。

5. 复杂度分析

• 复杂度取决于输入规模和主算法，但整体设计保持在初中组可讲解、可验证的范围内。
• 只保留必要状态，不引入超出题意的数据结构。

6. 易错点

• 某个余数类可能完全没有已知字符，此时要填充 A。
• 多个字符在同一组频次并列时要比较字典序。
• 原串中可能没有任何问号，替换次数应为 0。

7. 知识点清单

• 按下标取模分组。
• 频次统计。
• 字典序比较。
• 字符串原地构造。
• 规则修复类题目的建模方法。

设计决策记录

源文件：decision-log.md

• 选择 按周期分组 + 频次统计 作为主算法，因为它能直接覆盖题目的核心约束。
• 周期结构最关键，按余数分组之后题目就变成了多个独立的小统计问题。
• 先确定每组代表字符，再统一回填，能避免边统计边修改造成干扰。
• Python 与 C++ 版本统一输出格式，便于双语训练和证据采集。

验证计划

源文件：validation-plan.md

• 先验证题面公开样例，确保基础流程无误。
• 验证某个组全是问号的情况。
• 验证没有问号和全部都是问号的情况。
• 验证频次并列、需要比较字典序的情况。
• 最后再补 1 组手工构造的极小数据，确认程序不会依赖特殊输入规模。

备选方案

源文件：alternatives.md

最终代码与实现

Python 主实现

源文件：main.py

• 实现状态：当前已有可执行实现

import sys


def solve(data: str) -> str:
    tokens = data.split()
    if not tokens:
        return ""
    k = int(tokens[0])
    pattern = list(tokens[1])
    counts = [[0] * 26 for _ in range(k)]
    for index, ch in enumerate(pattern):
        if ch != "?":
            counts[index % k][ord(ch) - 65] += 1
    fill = []
    for group in range(k):
        best_count = -1
        best_char = "A"
        for offset in range(26):
            value = counts[group][offset]
            char = chr(offset + 65)
            if value > best_count:
                best_count = value
                best_char = char
        fill.append(best_char)
    replaced = 0
    for index, ch in enumerate(pattern):
        if ch == "?":
            pattern[index] = fill[index % k]
            replaced += 1
    return "\n".join(
        [
            f"restored={''.join(pattern)}",
            f"replaced={replaced}",
        ]
    )


if __name__ == "__main__":
    sys.stdout.write(solve(sys.stdin.read()).strip())
    sys.stdout.write("\n")

C++ 对照实现

源文件：main.cpp

• 实现状态：当前已有可执行实现

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int k;
    string pattern;
    if (!(cin >> k >> pattern)) {
        return 0;
    }
    vector<vector<int>> counts(k, vector<int>(26, 0));
    for (int i = 0; i < static_cast<int>(pattern.size()); ++i) {
        if (pattern[i] != '?') {
            counts[i % k][pattern[i] - 'A']++;
        }
    }
    vector<char> fill(k, 'A');
    for (int group = 0; group < k; ++group) {
        int best_count = -1;
        char best_char = 'A';
        for (int offset = 0; offset < 26; ++offset) {
            if (counts[group][offset] > best_count) {
                best_count = counts[group][offset];
                best_char = static_cast<char>('A' + offset);
            }
        }
        fill[group] = best_char;
    }
    int replaced = 0;
    for (int i = 0; i < static_cast<int>(pattern.size()); ++i) {
        if (pattern[i] == '?') {
            pattern[i] = fill[i % k];
            ++replaced;
        }
    }
    cout << "restored=" << pattern << "\n";
    cout << "replaced=" << replaced << "\n";
    return 0;
}

代码执行与运行结果

最新成功运行

PY 运行输出摘录

restored=ABCABCBBC
replaced=4

CPP 运行输出摘录

restored=ABCABCBBC
replaced=4

全部运行记录索引

调试、修正与流程留痕

调试日志

源文件：debug-journal.md

失败案例目录

源文件：failure-catalog.md

编码过程记录

源文件：implementation-journal.md

全流程文件导航

• 题目总览：s4-jh-01-pattern-restore/README.md
• 题面与约束：official-prompt.md、parsed-constraints.md、scoring-model.md、acceptance-checklist.md
• 代码与样例：10-cases/s4-jh-01-pattern-restore/02-solution
• 运行证据：10-cases/s4-jh-01-pattern-restore/03-execution
• 调试过程：debug-journal.md、failure-catalog.md、implementation-journal.md
• 解法说明：solution-rationale.md、decision-log.md、validation-plan.md、alternatives.md
• 交付档案：final-report.md、appendix-code.md、appendix-runs.md、evidence-pack.md