正式训练题面

规则来源

• 赛项说明页码：10
• 训练题主题：红色讲解队编组：训练时长内积分最大化
• 所属赛道：红色文化赛道

题目背景

讲解队要在有限训练时长内挑选成员参加强化训练。每名成员需要一定训练时长，同时能贡献一定积分。队伍目标是先最大化总积分，再最小化总训练时长，最后最小化入选人数。

任务描述

• 读取候选成员的训练时长和积分。
• 在总时长不超过 H 的前提下，找到最大总积分。
• 若最大积分有多种方案，再依次最小化总训练时长和入选人数。

输入格式

1. 第一行输入 n H，表示候选成员数和总训练时长上限。
2. 接下来 n 行每行输入 h v，表示一名成员的时长和积分。

输出格式

1. 第一行输出 best_score=最大总积分。
2. 第二行输出 used_hours=达到该积分时的最少总时长。
3. 第三行输出 team_size=在前两项都最优时的最少入选人数。

数据范围与说明

• 1 <= n <= 60。
• 1 <= H <= 2000。
• 1 <= h <= H，0 <= v <= 10000。
• 每名成员最多选一次。
• 比较规则是先积分最大，再总时长最小，再人数最少。

样例输入

4 7
2 6
3 8
4 9
5 12

样例输出

best_score=18
used_hours=7
team_size=2

样例解释

• 选择时长为 2 和 5 的两名成员，可得到总积分 18。
• 这个方案总时长为 7，已达到最大积分且无法再减少时长。
• 达到同样积分时也无法用更少人数完成，因此 team_size=2。

知识点清单

• 0/1 背包状态设计。
• 容量倒序枚举防止重复选取。
• 固定容量下的多关键字最优值维护。
• 不可达状态初始化。
• 从整张 DP 表中提取最终答案。