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05-rationale/solution-rationale.md
解题思路
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文件类型Markdown
10-cases/s2-jh-06-supply-balance/05-rationale/solution-rationale.md
1. 问题重述
通过前缀差值分析站点间的净盈亏，计算最少调拨边界数和总搬运箱数。
2. 数据结构与建模
- 主算法：前缀差值贪心
- 输入拆解后对应的数据结构要和输出项一一对应。
- 需要重点维护的状态包括：题目实体、核心指标、中间结果和最终答案。
3. 算法步骤
- 先求总和并判断能否均分到每个站点。
- 把每个站点相对目标值的盈亏顺序累加成前缀差值。
- 每个非零前缀差值都代表一条必须发生调拨的边界。
- 对所有非零前缀差值取绝对值累加，得到最少总搬运量。
4. 正确性说明
- 每一步都严格对应题面给出的规则或约束。
- 所有输出字段都来自同一份计算过程，不会出现“各算各的”的不一致情况。
- 边界情况通过单独分支或统一规则处理，保证程序在最小规模和重复值情况下也稳定。
5. 复杂度分析
- 复杂度取决于输入规模和主算法，但整体设计保持在初中组可讲解、可验证的范围内。
- 只保留必要状态，不引入超出题意的数据结构。
6. 易错点
- 总和不能整除时必须直接输出
possible=NO。 - 最后一个站点不需要继续向右搬运，因此只扫描到
n-1。 - 所有站点初始就相等时，
moves和units都应为0。
7. 知识点清单
- 平均数可行性判断。
- 前缀差值表示左侧净盈亏。
- 非零前缀差值对应必须跨越的边界。
sum(abs(prefix_diff))的意义。- 线性扫描与 64 位累计。