正式训练题面

规则来源

• 赛项说明页码：8
• 训练题主题：非遗巡展装箱：展品运输箱数量最少化
• 所属赛道：非遗文化赛道

题目背景

非遗巡展准备把展品统一装箱运输。每个箱子最多放两件展品，且总重量不能超过承重上限。为了减少运输次数，需要找出最少箱数，并统计其中单件装箱的数量与最大配对重量。

任务描述

• 读取所有展品重量和运输箱承重上限。
• 在每箱最多放两件的前提下，求最少运输箱数。
• 统计单件装箱数和配对装箱中的最大总重量。

输入格式

1. 第一行输入 n limit。
2. 第二行输入 n 个整数 w1..wn，表示每件展品重量。

输出格式

1. 第一行输出 boxes=最少运输箱数。
2. 第二行输出 single_boxes=单件装箱数。
3. 第三行输出 max_pair=成对装箱中的最大总重量，若无配对则输出 0。

数据范围与说明

• 1 <= n <= 2 * 10^5。
• 1 <= wi <= limit <= 10^9。
• 每个运输箱最多装 2 件。
• 若最轻与最重能同箱，则必须优先尝试配对。

样例输入

6 10
2 3 5 6 7 8

样例输出

boxes=4
single_boxes=2
max_pair=10

样例解释

• 排序后可配成 (2,8) 和 (3,7) 两箱，5 与 6 只能单独装箱。
• 因此最少箱数是 4，其中单件装箱有 2 箱。
• 两次成功配对的总重量最大值为 10。

知识点清单

• 排序后的双指针收缩。
• 最轻件与最重件的贪心配对。
• 单件装箱与配对装箱统计。
• 边界情形 left == right 的处理。
• 最优装箱数量的构造思路。