正式训练题面

规则来源

• 赛项说明页码：8
• 训练题主题：非遗工坊排期：体验场次并行教室统计
• 所属赛道：非遗文化赛道

题目背景

非遗工坊需要在有限时间轴上安排多场体验活动。每场活动会占用一个闭区间时段，教务老师希望知道峰值并行场次、最早峰值时段以及整条时间轴中完全空闲的时段数量。

任务描述

• 读取每场活动覆盖的闭区间 [start, end]，并统计所有时段的占用数量。
• 输出最大并行场次，以及最早达到峰值的时段。
• 统计 1..m 中占用为 0 的时段数量。

输入格式

1. 第一行输入 n m，表示活动数量和离散时间轴长度。
2. 接下来 n 行每行输入 start end，表示活动占用闭区间 [start, end]。

输出格式

1. 第一行输出 max_rooms=最大并行场次。
2. 第二行输出 first_peak_slot=最早达到峰值的时段。
3. 第三行输出 idle_slots=空闲时段数。

数据范围与说明

• 1 <= n, m <= 2 * 10^5。
• 1 <= start <= end <= m。
• 区间按闭区间处理，差分时要注意 end + 1。
• 若峰值出现多次，取最早时段。

样例输入

4 8
1 3
2 5
6 7
3 6

样例输出

max_rooms=3
first_peak_slot=3
idle_slots=1

样例解释

• 各时段占用数依次为 1 2 3 2 2 2 1 0。
• 最大并行场次为 3，最早出现在第 3 个时段。
• 只有第 8 个时段空闲，因此 idle_slots=1。

知识点清单

• 差分数组对闭区间加法的建模。
• 前缀和恢复每个时段真实占用量。
• 峰值统计和最早位置维护。
• 空闲时段的线性统计。
• 离散时间轴建模。