非遗复杂计算：剪纸原料规格与批量成本核算 完整解题档案

档案概况

题目、题干与输入输出

正式题面

源文件：official-prompt.md

规则来源

• 赛项说明页码：8
• 训练题主题：非遗复杂计算：剪纸原料规格与批量成本核算
• 所属赛道：非遗文化赛道

题目背景

学校非遗社团准备开展剪纸主题展示，需要按批次集中采购彩纸、衬纸和装裱材料。为了避免临时缺料，必须先把损耗算进去，再统一核算采购成本。

任务描述

• 读取多种原料的基础用量、批次数量、损耗率和单价。
• 对每种原料计算实际需要采购的张数或件数，损耗部分要向上取整。
• 输出总采购量、总成本，并找出实际需求量最大的原料。

输入格式

1. 第一行输入一个整数 n，表示原料种类数。
2. 接下来 n 行，每行输入 name base_need batches waste_rate unit_price。
3. base_need 表示单批基础需求量，batches 表示批次数量，waste_rate 为百分数整数，unit_price 为单价。

输出格式

1. 第一行输出 total_sheets=总采购量。
2. 第二行输出 total_cost=总成本，保留两位小数。
3. 第三行输出 max_item=原料名 实际采购量 该原料成本，成本保留两位小数。

数据范围与说明

• 1 <= n <= 100。
• 1 <= base_need, batches <= 10^4。
• 0 <= waste_rate <= 100。
• 0 < unit_price <= 10^4，最多两位小数。
• 若多种原料实际采购量相同，输出名称字典序较小的原料。

样例输入

3
PAPER_A 8 3 5 2.50
PAPER_B 6 4 10 1.80
PAPER_C 5 2 0 3.20

样例输出

total_sheets=63
total_cost=145.60
max_item=PAPER_B 27 48.60

样例解释

• PAPER_A 的基础需求是 8 * 3 = 24，加上 5% 损耗后为 25.2，向上取整得到 26。
• PAPER_B 的实际采购量是 27，PAPER_C 的实际采购量是 10。
• 总采购量是 26 + 27 + 10 = 63，总成本为 145.60。

知识点清单

• 百分比损耗的建模与向上取整。
• 批量需求换算与总量累计。
• 浮点数格式化输出。
• 最大值维护与并列时的字典序比较。
• 把业务规则翻译成可验证的公式。

约束拆解

源文件：parsed-constraints.md

显式约束

• 1 <= n <= 100。
• 1 <= base_need, batches <= 10^4。
• 0 <= waste_rate <= 100。
• 0 < unit_price <= 10^4，最多两位小数。
• 若多种原料实际采购量相同，输出名称字典序较小的原料。

建模拆解

• 先明确输入的实体和字段，再把它们翻译成 顺序扫描 + 向上取整 需要的数据结构。
• 把输出中每一项指标都和中间变量对应起来，避免最后临时拼装。
• 先用样例手推一次，再确认边界条件是否都能走到正确分支。

易错边界

• 损耗率为 0 时不能多加采购量。
• 基础总需求乘以损耗率后不是整数时必须向上取整。
• 两种原料实际采购量相同时要比较名称字典序。

计分模型

源文件：scoring-model.md

判题方式

• 主判题方式：exact
• 主算法：顺序扫描 + 向上取整

判题重点

• 重点校验公式、排序规则和格式化输出是否完全一致。
• 隐藏数据会覆盖边界值、重复值和最小规模输入。

公开样例建议

• 至少准备 1 组题面样例、2 组边界样例和 2 组自定义回归样例。
• 多输出题必须验证所有字段都来自同一套方案。

隐藏数据建议

• 验证损耗率为 0、50、100 三种典型情况。
• 验证存在并列最大采购量时的名称比较规则。
• 验证单价为整数和两位小数时的格式化输出。

验收清单

源文件：acceptance-checklist.md

• 正式题面、约束拆解、评分说明均已补齐
• 样例输入输出已定义并通过主实现校验
• python 主实现已提供并与样例输出对齐
• 调试记录、决策记录、验证计划已补齐
• 可由 20-tools/assemble_case_dossiers.py 汇总为完整解题档案

样例输入输出

样例输入：sample.in

3
PAPER_A 8 3 5 2.50
PAPER_B 6 4 10 1.80
PAPER_C 5 2 0 3.20

样例输出：sample.out

total_sheets=63
total_cost=145.60
max_item=PAPER_B 27 48.60

题解、建模与最终解法

自动整理的解题流程

• 题目主题：非遗复杂计算：剪纸原料规格与批量成本核算
• 题目摘要：根据每种原料的单批需求、批次数量、损耗率和单价，计算总用量、总成本以及需求最大的原料。
• 判题提示：该题以精确输出为主，最终程序需要重点保证公式、顺序和格式完全一致。
• 先统一单位、税率或损耗率，再做累计计算和格式化输出。
• 重点检查浮点精度、批量换算和多阶段公式是否按题意顺序执行。

解题思路

源文件：solution-rationale.md

1. 问题重述

根据每种原料的单批需求、批次数量、损耗率和单价，计算总用量、总成本以及需求最大的原料。

2. 数据结构与建模

• 主算法：顺序扫描 + 向上取整
• 输入拆解后对应的数据结构要和输出项一一对应。
• 需要重点维护的状态包括：题目实体、核心指标、中间结果和最终答案。

3. 算法步骤

1. 逐行读取原料信息，先计算基础总需求 base_need * batches。
2. 把损耗率换算为乘法系数，使用向上取整得到实际采购量。
3. 累加总采购量和总成本，同时维护需求量最大的原料。
4. 按题目要求统一格式化输出。

4. 正确性说明

• 每一步都严格对应题面给出的规则或约束。
• 所有输出字段都来自同一份计算过程，不会出现“各算各的”的不一致情况。
• 边界情况通过单独分支或统一规则处理，保证程序在最小规模和重复值情况下也稳定。

5. 复杂度分析

• 复杂度取决于输入规模和主算法，但整体设计保持在初中组可讲解、可验证的范围内。
• 只保留必要状态，不引入超出题意的数据结构。

6. 易错点

• 损耗率为 0 时不能多加采购量。
• 基础总需求乘以损耗率后不是整数时必须向上取整。
• 两种原料实际采购量相同时要比较名称字典序。

7. 知识点清单

• 百分比损耗的建模与向上取整。
• 批量需求换算与总量累计。
• 浮点数格式化输出。
• 最大值维护与并列时的字典序比较。
• 把业务规则翻译成可验证的公式。

设计决策记录

源文件：decision-log.md

• 选择 顺序扫描 + 向上取整 作为主算法，因为它能直接覆盖题目的核心约束。
• 题目规模不大，不需要引入复杂数据结构，顺序扫描即可完成。
• 向上取整是核心规则，直接放进主循环最稳定。
• Python 与 C++ 版本统一输出格式，便于双语训练和证据采集。

验证计划

源文件：validation-plan.md

• 先验证题面公开样例，确保基础流程无误。
• 验证损耗率为 0、50、100 三种典型情况。
• 验证存在并列最大采购量时的名称比较规则。
• 验证单价为整数和两位小数时的格式化输出。
• 最后再补 1 组手工构造的极小数据，确认程序不会依赖特殊输入规模。

备选方案

源文件：alternatives.md

最终代码与实现

Python 主实现

源文件：main.py

• 实现状态：当前已有可执行实现

import math
import sys


def solve(data: str) -> str:
    tokens = data.split()
    if not tokens:
        return ""
    it = iter(tokens)
    n = int(next(it))
    total_sheets = 0
    total_cost = 0.0
    best_name = ""
    best_sheets = -1
    best_cost = 0.0
    for _ in range(n):
        name = next(it)
        base_need = int(next(it))
        batches = int(next(it))
        waste_rate = int(next(it))
        unit_price = float(next(it))
        sheets = math.ceil(base_need * batches * (100 + waste_rate) / 100.0)
        cost = sheets * unit_price
        total_sheets += sheets
        total_cost += cost
        if sheets > best_sheets or (sheets == best_sheets and name < best_name):
            best_name = name
            best_sheets = sheets
            best_cost = cost
    return "\n".join(
        [
            f"total_sheets={total_sheets}",
            f"total_cost={total_cost:.2f}",
            f"max_item={best_name} {best_sheets} {best_cost:.2f}",
        ]
    )


if __name__ == "__main__":
    sys.stdout.write(solve(sys.stdin.read()).strip())
    sys.stdout.write("\n")

代码执行与运行结果

最新成功运行

PY 运行输出摘录

total_sheets=63
total_cost=145.60
max_item=PAPER_B 27 48.60

全部运行记录索引

调试、修正与流程留痕

调试日志

源文件：debug-journal.md

失败案例目录

源文件：failure-catalog.md

编码过程记录

源文件：implementation-journal.md

全流程文件导航

• 题目总览：s1-jh-01-heritage-costing/README.md
• 题面与约束：official-prompt.md、parsed-constraints.md、scoring-model.md、acceptance-checklist.md
• 代码与样例：10-cases/s1-jh-01-heritage-costing/02-solution
• 运行证据：10-cases/s1-jh-01-heritage-costing/03-execution
• 调试过程：debug-journal.md、failure-catalog.md、implementation-journal.md
• 解法说明：solution-rationale.md、decision-log.md、validation-plan.md、alternatives.md
• 交付档案：final-report.md、appendix-code.md、appendix-runs.md、evidence-pack.md